《角》说 课 稿 一、教材分析 1、本节内容所处的位置及前后联系 本节内容是人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。 2、教学内容及教材处理 本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位及简单转换。在教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观到抽象出角的数学图形，然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义。对比角的几种表示方法，学会表示各种不同的角。在角的单位的教学中，通过学生熟知的时钟的时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的转换。 二、教法分析 1、学情分析 针对初一年级学生基础薄弱，知识水平参差不齐的情况，本节课在师生合作的教学模式下注重引导启发相结合，注重讲解与训练相结合。教学中加强课堂指导和交流反馈，确保教学目标的实现。 2、教学方法 本节课贯彻有效教学的思想，采用对比启发式教学。教学中注重联系学生已有的知识，注重提供直观素材，各环节循序渐进展现。通过对比启发使学生获取知识经验。 3、具体措施 根据以上的分析，本节课将采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效率。 三、教学目标与重难点分析 根据七年级学生的认知水平及学习经验，按照新课程理念的目标要求，特制定以下教学目标： 1、知识技能 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 2、过程与方法 通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。 3、情感态度与价值观 认识到数学源于生活，又为生活服务。培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 4、教学重点与难点 重点：角的定义、表示法及角的度量单位。 难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。 教学重点的呈现：由直观到抽象，简单到复杂，逐步突出重点。 教学难点的突破：运用对比教学，讲练结合,突破教学难点。 四、教学过程 （一）创设情境,引入新课 观察实物图片，使学生发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 师生活动：师生共同欣赏图片，让学生说出自己的发现，初步感知生活中的角。然后教师小结：其实我们生活中还有好多角的例子呢，想不想去探究他们的奥秘？ （创设这一情境，激发学生强烈的求知欲，自然地把学生引入课堂。） （二）角的定义 1、你还能举出生活中角的例子吗？ 引导学生举出一些有关角的实例，让学生对角有感性的认识。 （这一活动从生活中引入角，让学生易于理解，开拓学生思维，充分体现了数学与生活的紧密联系。） 2、引导归纳角的概念 （1）找角 让学生在实际例子中找角，通过课件演示，抽象出角的几何图形。 （2）观察角 让学生观察角，并提问角由哪些部分构成？ （通过这两个活动，既培养了学生的观察能力，又为下一步学生概括角的概念做好铺垫。） （3）引导学生尝试概括，师生共同总结 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两条边。 （4）巩固角的概念 （此题为学生创设了轻松愉悦的学习环境，有利于提高学生的学习积极性和学习兴趣。） 3、从动态角度概括角的概念 师生活动：利用图形的动态效果演示，引导学生概括动态角的定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 引导学生认识角的本质特征：角不仅是有公共端点的两条射线，更重要的是两条射线间的相对位置关系。让学生注意角的两条边是射线。同时让学生充分发表意见，关注学生的创造性。 （让学生在归纳中培养概括能力，使学生更好的明确角的内涵与外延,更深刻的理解角的概念,拓宽学生的思维广度，进行知识的类比迁移。） 4、认识平角和周角 通过多媒体角的动态演示直角、平角和周角的形成过程，理解几个概念。 （这一活动的设计，利于学生进一步理解角的两种概念，提高学生学习兴趣，充分保障学生的主体地位。） （三）角的表示方法 1、从直观图形引出角的表示方法 A B C 角的表示方法： （1）用三个大写字母表示，顶点字母在中间；如∠ABC、∠CBA （2）用一个大写字母表示（当顶点只有一个角时）如∠B （3）用数字表示：如∠1、∠2 （4）用一个希腊字母表示：如∠α、∠β. 2、合作探究 （1）下面表示∠ABC的图是（ ） （2）下图中共有几个角？请把它们都表示出来 （3）你会了吗？　将图中的角用不同的方法表示出来，并填写表格： （4）我思我进步 让学生充分发表意见，注意让学生比较几种不同表示法的优劣。 （通过学生的充分讨论，明确这几种表示法的优劣性，加深印象，避免犯错。教师进行适当指导。） （四）角的度量 1、既然角的大小不同，我们怎样才能精确的度量角的大小，角的单位又是什么呢？ 角的度量工具：量角器 角的度量单位：度、分、秒 1度角的定义：把一个周角360等分，每一份就是1度的角。 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″ 例： 1周角＝　　　°； 1平角＝　　　° ∠α的度数为48度56分37秒，记作∠α= 48°56′37 ″ 2、练习：6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？ （五）小结：谈一谈，本节课你有什么收获？ 先让学生谈谈自己的收获，然后教师从以下四个方面进行概括： 1、角的两种定义； 2、角的四种表示方法； 3、平角、周角； 4、角的度量单位及单位间的简单转换。 （六）布置作业 1、必做作业:第2题 2、讨论作业：钟表上8时50分，时针与分针的夹角是多少度？ 3、讨论作业：∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角 （作业分为两种形式，必做作业有利于更好地巩固本节课所学知识。弹性作业不作统一 要求，供学有余力的学生课后完成，利于拓展学生思维。） 五、说明与反思 （一）设计说明 教学设计的主要指导思想是： (1)让学生了解这一章的总体知识结构，具体讲，就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程． (2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点． (3)加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力． (4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础． 3．本节课对课本的顺序进行了一定的更改，将直角、平角、周角与角的第二定义一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构． 　　4．角的各种表示法的教学特别重视，反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰． 在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教学理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。 （二）过程反思 在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。